一天，古希腊哲学家毕达哥拉斯散步时，经过一家铁匠铺，意外地发现里面传出的打铁的声音，要比别的铁匠铺协调、悦耳。他对此产生了兴趣，于是走进铺子，量了量铁锤和铁砧的大小，终于发现了一个规律：音响的和谐与发声体体积的一定的比例有关。后来，他又在琴弦上作试验，进一步发现只要按比例划分一根振动的弦，就可以产生悦耳的音程：1：2二八度，2：3二五度，3：4二四度。就这样，毕达哥拉斯在世界上第一次发现了音乐和数学的联系。
毕达哥拉斯认为，音乐之所以神圣而崇高，就是因为它反映出作为宇宙本质的数的关系。音乐与数学的关系是十分密切的。中世纪哲学家圣奥古斯丁说，音乐就是由数所规定的运动，这句
话也许过分，但音乐中存在着明显的数字规律，是不容怀疑的。
节拍与一、二、三。在音乐的各种要素中，时间是很重要的，而音乐的时间是通过一个一个的节拍显示出来的。音乐的节拍有很多形式，常见的是！4、3/4、4/4、6/8等，它标志着一个小节中有不同数目的拍子和不同的强弱关系。然而分析一下各种节拍，可以发现它们的基本结构很简单，除了一拍子、二拍子、三拍子这三种单拍子外，四拍子以上的复拍子都以这三种拍子的变化组合而成，如5/4拍，可以分成2+3拍或3+2拍。可见一、二、三就像是音乐时间的一砖一瓦，音乐大厦都是用它们建筑起来的。
音调与一、二、三、四。音乐必须有美的曲调，美的音调必须是和谐的，所以音乐是建立在和谐音调基础上的，而最和谐音调的频率比例就是1：2：3：4。如果我们以一个音的频率当作音阶的主音，按1：2：3：4的规律，我们就得到一个音阶中最谐和的几个音一一1:2得到八度音，2:3得到五度音，3:4得到四度音。当你听到优美和谐的音调时，可曾想到这种
为什么说音乐和数学有关系
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